يتم تحميل الصفحة
دورات الأولمبياد الدولي للرياضيات (IMO)
مسار تأسيسي مخصص للطلاب الذين يبدؤون التحضير دون خلفية سابقة، ومسار متقدم لتطوير مهارات الحل في مسائل المستوى الأولمبي. يواكب البرنامج الطالب من المبادئ الأساسية حتى بلوغ الكفاءة المطلوبة للمنافسة الدولية.
المستوى الأول
الهندسة
تركز هذه الدورة على فهم خصائص الأشكال ثنائية الأبعاد، العلاقات بين الزوايا والمستقيمات، ومفاهيم التطابق والتشابه في المثلثات والأشكال الرباعية الأساسية.
الجبر
تحليل وحل المعادلات الخطية والتربيعية، بالإضافة إلى دراسة أنواع مختلفة من المتتاليات (الحسابية والهندسية) وكيفية حساب مجاميعها.
نظرية الأعداد
الخصائص الأساسية للأعداد الصحيحة، بدءًا من الزوجية والفردية وصولًا إلى قواعد قابلية القسمة ومفهوم القاسم المشترك الأكبر ومسائله.
التوافقيات
أساليب العدّ المختلفة وكيفية تحديد عدد الترتيبات (التباديل) والاختيارات (التوافيق) الممكنة لمجموعة من العناصر.
المستوى الثاني
الهندسة
استكشاف خصائص الأشكال الرباعية غير المألوفة مثل شبه المنحرف، وتعمق مفاهيم الدائرة والرباعيات الدائرية، ومبادئ حساب المثلثات الأساسية.
الجبر
مواضيع تأسيسية هامة تشمل مفهوم الدوال وعلاقتها بالمعادلات، التعامل مع المتراجحات، وتقديم أساسيات الأعداد المركبة التي توسع نطاق الحلول الجبرية
نظرية الأعداد
مفهوم حسابيات المقاس (الموديولو)، وهو أداة قوية في المسائل المتعلقة بالباقي والقسمة، بالإضافة إلى دراسة خصائص الرتب الأولية وتطبيقاتها.
التوافقيات والاحتمالات
مبادئ العدّ الأساسية (التباديل والتوافيق)، وتنتقل إلى تطبيق هذه المبادئ في فهم وحساب الاحتمالات ونتائج التجارب العشوائية.
المستوى الثالث
الهندسة
مفاهيم الهندسة الإسقاطية والتحويلية. مثل مبرهنتي سيفا ومينيلاوس لحل مسائل النقاط المشتركة والمستقيمات المتقاطعة، وتستكشف التحويلات الهندسية المتقدمة مثل الانعكاس والتشابه اللولبي.
الجبر
تحليل وحل المعادلات الخطية والتربيعية ومفاهيم الدوال، وتضيف إليها دراسة مفصلة لخصائص كثيرات الحدود ونظرياتها الأساسية.
نظرية الأعداد
دراسة البواقي التربيعية، ومقدمة في مبرهنة ديريشليه حول الأعداد الأولية في المتتاليات الحسابية.
التوافقيات وتطبيقاتها
أدوات إثبات قوية مثل الاستقراء الرياضي. كما تقدم مفاهيم حديثة في نظرية المخططات (البيانية) لتمثيل العلاقات، وأساسيات نظرية الألعاب لتحليل القرارات الاستراتيجية