الرياضيات ليست مجموعة من القواعد فحسب، بل هي طريقة للتفكير، وأسلوب لفهم العالم من حولنا. في هذا المستوى الأوّل من رحلة التدريب على الأولمبياد الدولي للرياضيات (IMO)، نبدأ ببناء الأساس المتين الذي يقوم عليه التفكير الرياضي العميق.
سنقترب من المفاهيم خطوة بخطوة، بأسلوب مبسّط وواضح، مع التركيز على الفهم لا الحفظ، وعلى الاستدلال لا التكرار.

يتكوّن هذا المستوى من أربعة فروع رئيسية تشكّل عماد المسائل الرياضية في المراحل الأولى من التدريب:

١. الهندسة

في هذا الجزء نغوص في عالم الأشكال ثنائية الأبعاد — المثلثات، والمربّعات، والدوائر، وغيرها — لنتعرّف على خصائصها، والعلاقات بين الخطوط والزوايا، وكيف يمكن لخاصية صغيرة أن تغيّر شكل البرهان بأكمله.
سنتدرّب على مفاهيم التطابق والتشابه، وكيفية استخدامهما لحلّ مسائل تبدو معقّدة في ظاهرها، لكنها تنكشف ببصيرة هندسية دقيقة.

٢. الجبر

الجبر هو لغة المنطق الرياضي، وأداة التعبير عن العلاقات المجهولة. في هذا القسم سنتعلّم كيف نحلّ المعادلات الخطّية والتربيعية، ونستكشف طبيعة المتتاليات الحسابية والهندسية، وكيف نحسب مجموعها بطريقة منهجية.
الهدف ليس الحفظ، بل إدراك كيف تُبنى العلاقات بين الأعداد، وكيف يمكن تحليل المسألة خطوة بخطوة للوصول إلى الحلّ بأبسط الطرق.

٣. نظرية الأعداد

هنا نبدأ من الأساس: الأعداد الصحيحة، والفرق بين الزوجي والفردي، وقواعد القسمة، ومفهوم القاسم المشترك الأكبر (GCD).
لكن الأهم من ذلك هو تعلّم كيف نفكّر في الأعداد لا كيف نحسبها فقط. فلكل عددٍ سرّ، ولكل مسألةٍ طريقة خاصة للنظر إليها، وهذا ما يجعل نظرية الأعداد ممتعة ومليئة بالمفاجآت.

٤. التوافيق

في هذا الفصل سنتعامل مع العدّ بطريقة ذكية. سنتعرّف على التباديل والتوافيق، وكيف نحسب عدد الطرق الممكنة لترتيب مجموعة من العناصر أو اختيار بعضها دون تكرار.
الهدف أن نطوّر تفكيرًا منظّمًا في المسائل التي تتطلّب دقّة في العدّ وتخطيطًا في الحلّ، لأنّ الخطأ في خطوة واحدة قد يغيّر الناتج كلّه.